【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

【答案】B
【解析】解：若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，

設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），則|F1P|= ，

∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，

∴ =2c，∴c2+4b2=4c2，

∴c2+4（c2﹣a2）=4c2，

∴c2=4a2，即c=2a，

b= = a，

∴雙曲線的漸近線方程為y=± x，

即為y=± x．

故答案為：B．

根據(jù)F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求得c與b的關(guān)系式，再結(jié)合雙曲線中a，b，c三者的關(guān)系，即可求得雙曲線的漸近線的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
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【題目】設(shè)全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， ，則（UM）∩N=（　　）
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）的最小值為2．
（Ⅰ）求a 的值；
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（1）當(dāng)λ=an+1時(shí)，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其公比；
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（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）求證： ．

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