【題目】已知向量 =（1，m）， =（2，n）．
（1）若m=3，n=﹣1，且 ⊥（ +λ ），求實數(shù)λ的值；
（2）若| + |=5，求 的最大值．

【答案】
（1）解： m=3，n=﹣1時， =（1，3）， =（2，﹣1），

∴ +λ =（1+2λ，3﹣λ），

∵ ⊥（ +λ ），

∴ （ +λ ）=1+2λ+3（3﹣λ）=0，

解得λ=10，


（2）∵ =（1，m）， =（2，n），

∴ + =（3，m+n）， =2+mn，

∵| + |=5，

∴9+（m+n）2=25，

∴（m+n）2=16，

∴ =2+mn≤2+ （m+n）2=6，

當且僅當m=n=2或m=n=﹣2時取等號，

故 的最大值6．


【解析】（1）先計算+λ的坐標，再由已知條件可得含有λ的方程，解方程可得實數(shù)λ的值；（2）先計算+的坐標和，再由已知條件可得（m+n）2，進而利用基本不等式可得 的最大值．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），點H（2， ）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，求證：△PF2Q的周長是定值．

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A.y=± x
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（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2；數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且滿足b1=1，b2=2， ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b是正實數(shù)，設函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．
（Ⅰ）設h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=﹣|x﹣3|．
（1）若h（x）﹣|x﹣2|≤n對任意的x＞0恒成立，求實數(shù)n的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）= ，求函數(shù)g（x）=f（x）+h（x）的值域．

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