【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6．在AB邊上取點(diǎn)E使得BE=1，連結(jié)EC，ED，若∠CED= ，EC= ．則CD= ．

【答案】7
【解析】解：在△CBE中，由余弦定理得CE2=BE2+CB2﹣2BECBcos120°，

即7=1+CB2+CB，解得CB=2．

由余弦定理得CB2=BE2+CE2﹣2BECEcos∠BECcos∠BEC= ，

sin∠BEC= ．

sin∠AED=sin（1200+∠BEC）= ，

cos∠AED= ．

在直角△ADE中，AE=5，cos ，DE=2 ，

在△CED中，由余弦定理得CD2=CE2+DE2﹣2CEDEcos120°=49

∴CD=7．

所以答案是：7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）設(shè)z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學(xué)歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知 ，且 （cosα+isinα）（α為實(shí)常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求 |+…．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由一個(gè)直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（1）求證：BD⊥平面ADG；
（2）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，m）， =（2，n）．
（1）若m=3，n=﹣1，且 ⊥（ +λ ），求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若| + |=5，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點(diǎn)，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，記 ．

（1）當(dāng) 時(shí)，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當(dāng)CF與平面ACD所成角的正弦值為 時(shí)，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足 ，
（1）當(dāng)λ=an+1時(shí)，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其公比；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，令 ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn ， 求證：對任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知sinA=13sinBsinC，cosA=13cosBcosC，則tanA+tanB+tanC的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在[0，1]上的函數(shù)滿足：①f（0）=f（1）=0，②對于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）﹣f（y）|＜ |x﹣y|．若當(dāng)所有的x，y∈[0，1]時(shí)，|f（x）﹣f（y）|＜k，則k的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量 ，則λ+μ的最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案