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【題目】如圖，點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運動，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內展開，那么動點P的軌跡在展開圖中的形狀是（　　）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：在平面BCC1B1上，

P到直線C1D1的距離為|PC1|，

∵P到直線BC與直線C1D1的距離相等，∴點P到點C1的距離與到直線BC的距離相等，

∴軌跡為拋物線，且點C1為焦點，BC為準線；故排除C，D，

同理可得，在平面ABB1A1上，點P到點B的距離與到直線C1D1的距離相等，

從而排除A，

所以答案是：B．

【考點精析】通過靈活運用棱柱的結構特征，掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術搏物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標．現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案：兩家公司從6個招標總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（ ）|對（0，+∞）恒成立，且 ，則f（x）的單調遞增區(qū)間是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術．得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 =
則按照以上規(guī)律，若8 = 具有“穿墻術”，則n=（ ）
A.7
B.35
C.48
D.63

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設復平面上點Z1 ， Z2 ， …，Zn ， …分別對應復數z1 ， z2 ， …，zn ， …；
（1）設z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數學歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知 ，且 （cosα+isinα）（α為實常數），求出數列{zn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求 |+…．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，將△ABD沿BD折起，使得點A折起至A′，設二面角A′﹣BD﹣C的大小為θ．

（1）當θ=90°時，求A′C的長；
（2）當cosθ= 時，求BC與平面A′BD所成角的正弦值．

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【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）﹣x2+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整數x0 ， 使得f（x0）＞0，則實數a的取值范圍是（　�。�
A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
D.（ln3，ln2+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， ，則（UM）∩N=（　　）
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】各項為正的數列{an}滿足 ，
（1）當λ=an+1時，求證：數列{an}是等比數列，并求其公比；
（2）當λ=2時，令 ，記數列{bn}的前n項和為Sn ， 數列{bn}的前n項之積為Tn ， 求證：對任意正整數n，2n+1Tn+Sn為定值．

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