【題目】閱讀如圖的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的S的值為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓心在軸非負半軸上,半徑為2的圓C與直線相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
設函數(shù)f(x)=|x﹣4|,g(x)=|2x+1|.
(1)解不等式f(x)<g(x);
(2)若2f(x)+g(x)>ax對任意的實數(shù)x恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,AB=4,AA1=2,點E1在棱C1D1上,且D1E1=3。
(I)在棱CD上確定一點E,使得直線EE1∥平面D1DB,并寫出證明過程;
(II)求證:平面A1ACC1⊥平面D1DB;
(III)若動點F在正方形ABCD內(nèi),且AF=2,請說明點F的軌跡,試求E1F長度的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥DC,DA⊥AB,AB=AP=2,DA=DC=1,E為PC上一點,且PE= PC.
(Ⅰ)求PE的長;
(Ⅱ)求證:AE⊥平面PBC;
(Ⅲ)求二面角B﹣AE﹣D的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=3sin(2x﹣ )的圖象可以由y=3sin2x的圖象( )
A.向右平移 個單位長度得到
B.向左平移 個單位長度得到
C.向右平移 個單位長度得到
D.向左平移 個單位長度得到
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0,+∞)上,且f(1)=0,導函數(shù)f′(x)=,函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求函數(shù)g(x)的最小值;
(2)是否存在x0>0,使得不等式|g(x)-g(x0)|<對任意x>0恒成立?若存在,請求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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