【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上，半徑為2的圓C與直線相切.

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【答案】（1） ；（2）① 2 ② .

【解析】

(1)設(shè)出圓心坐標(biāo)，根據(jù)點到直線距離求得圓心，進而得到圓的方程。

(2)設(shè)圓心到直線AB的距離，根據(jù)三角形面積公式和基本不等式即可求得面積的最大值；根據(jù)點M在圓上，及點到直線距離等于半徑即可求得M的坐標(biāo)。

(1)設(shè)圓心是(x0，0)()，它到直線的距離是

解得或(舍去)

∴所求圓C的方程是.

(2)①設(shè)圓心O到直線的距離為

則△OAB的面積

當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立

∴△OAB的最大面積為2.

②由題得即即

∴存在滿足要求的點M，其坐標(biāo)是,

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【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（　�。�

A.240
B.120
C.720
D.360

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A.若點P在直線BC1上運動時，三棱錐A﹣D1PC的體積不變
B.若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則P點的軌跡是過D1點的直線
C.若點P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
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A.存在t＞0，|f（t）+f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
B.存在t＞0，|f（t）﹣f（﹣t）|＞f（t）﹣f（﹣t）
C.存在t＞0，|f（1+t）+f（1﹣t）|＞f（1+t）+f（1﹣t）
D.存在t＞0，|f（1+t）﹣f（1﹣t）|＞f（1+t）﹣f（1﹣t）

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（Ⅰ）求A的值；
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銷售量（件）

10

11

12

13

14

15

16

周數(shù)

2

4

8

13

13

8

4

以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的概率．
（1）要使進貨量不超過市場需求量的概率大于0.5，問進貨量的最大值是多少？
（2）如果今年的周進貨量為14，寫出周利潤Y的分布列；
（3）如果以周利潤的期望值為考慮問題的依據(jù)，今年的周進貨量定為多少合適？

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A.
B.
C.
D.

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