【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖.其中前4組的頻率成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,在到之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為b,則a,b的值分別為( )
A.,78
B.,83
C.,78
D.,83
【答案】A
【解析】
先根據(jù)直方圖求出前2組的頻數(shù),根據(jù)前4組成等比數(shù)列求出第3和第4組的人數(shù),從而求出后6組的人數(shù),根據(jù)直方圖可知間的頻數(shù)最大,即可求出頻率,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可求出公差,從而求出在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù).
解:由頻率分布直方圖知組矩為0.1,間的頻數(shù)為.
間的頻數(shù)為.
又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,公比為3.
根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有人.
從而間的頻數(shù)最大,且為,
,
設(shè)公差為,則.
,從而.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩直線的傾斜角分別為 與,則下列四個(gè)命題中正確的是( )
A. 若<,則兩直線的斜率:k1 < k2 B. 若=,則兩直線的斜率:k1= k2
C. 若兩直線的斜率:k1 < k2 ,則< D. 若兩直線的斜率:k1= k2 ,則=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:.
Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
Ⅱ求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué),對其每月平均課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:
若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書迷”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?
(2)從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人,參加讀書日宣傳活動(dòng).
(i)共有多少種不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時(shí)間相差不超過2小時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{n}中1=3,已知點(diǎn)(n,n+1)在直線y=x+2上,
(1)求數(shù)列{n}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=n3n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
①當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求的面積;
②是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓,使得該定圓始終與直線相切?若存在,請求出該定圓方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對于曲線f(x)=-ex-x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1,總存在曲線g(x)=ax+2cosx的切線l2,使得l1⊥l2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 |
溫差() | 11 | 13 | 12 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 25 | 30 | 26 |
(1)請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)該農(nóng)科所確定的研究方案是:先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).若12月5日溫差為,發(fā)芽數(shù)16顆,12月6日溫差為,發(fā)芽數(shù)23顆.由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
注:,.
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