【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:

直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中,

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)首先消去參數(shù)方程的參數(shù),可把參數(shù)方程化為普通方程,然后利用公式可把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;(2)可把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,然后把直線與圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立解得交點(diǎn)坐標(biāo),再把交點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo),也可把直線與圓的兩個(gè)極坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)的極坐標(biāo).

試題解析:(1)將直線 為參數(shù))消去參數(shù),化為普通方程, 2

代入. 4

2)方法一:的普通方程為. 6

解得:8

所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為:,. 10

方法二:由, 6

得:,又因?yàn)?/span>8

所以

所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為:,. 10

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論:

①命題“,”的否定是“,”;

②命題“若,則”的否定是“若,則”;

③命題“若,則”的否命題是“若,則”;

④若“是假命題,是真命題”,則命題,一真一假.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)x22mx1(2,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)2x22(m2)x1的圖象恒在x軸上方,若pq為真,pq為假,求m的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四面體中,,平面平面,,且.

(1)證明:平面;

(2)設(shè)為棱的中點(diǎn),當(dāng)四面體的體積取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在棱長為2的正方體中, , , 分別是棱, , 的中點(diǎn),點(diǎn) 分別在棱, 上移動(dòng),且.

(1)當(dāng)時(shí),證明:直線平面

(2)是否存在,使面與面所成的二面角為直二面角?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示,某公園內(nèi)有兩條道路,現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn),新建道路,并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知

(1)若綠化區(qū)域的面積為1,求道路的長度;

(2)若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/,新建道路成本為10萬元/.設(shè)),當(dāng)為何值時(shí),該計(jì)劃所需總費(fèi)用最?

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【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖.其中前4組的頻率成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,在之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為b,則ab的值分別為(

A.,78

B.,83

C.,78

D.,83

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【題目】如圖,平面四邊形ABCD,,,,將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置.

證明:面ABC;

若E為AD中點(diǎn),求二面角的大小.

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A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

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