【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月2日

12月3日

12月4日

溫差（）

11

13

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

25

30

26

（1）請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．若12月5日溫差為，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為，發(fā)芽數(shù)23顆．由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

注：，．

【答案】（1）； （2）研究所得到的線性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）由數(shù)據(jù)求得，，求出回歸系數(shù)，寫出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用回歸方程計(jì)算和時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，驗(yàn)證所得的線性回歸方程是否可靠.

（1）由數(shù)據(jù)求得，

，且，

又，

，計(jì)算，

由公式得，，

所以關(guān)于的線性回歸方程是．

（2）當(dāng)時(shí)，，，

同樣地，當(dāng)時(shí)，，，

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在到之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ）

A.，78

B.，83

C.，78

D.，83

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【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.

D.若直線不平行于平面，且不在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線.

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【題目】如圖所示，三國(guó)時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

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【題目】已知圓過， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值．

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【題目】圓與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），、是分別過、點(diǎn)的圓的切線，過此圓上的另一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)是圓上任一不與、重合的動(dòng)點(diǎn)）作此圓的切線，分別交、于、兩點(diǎn)，且、兩直線交于點(diǎn)．

（）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．

（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試寫出與的關(guān)系表達(dá)式（寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程）．

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【題目】已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切.

（I）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)為曲線上不同的兩點(diǎn)，且，過兩點(diǎn)分別作曲線的兩條切線，且二者相交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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【題目】已知圓：，直線，點(diǎn)在直線上．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求過點(diǎn)的圓的切線方程．

（2）已知圓的半徑為2，求圓與圓的公共弦的最大值．

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【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.

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