【題目】隨機取一個由0和1構成的8位數(shù)，它的偶數(shù)位數(shù)字之和與奇數(shù)位數(shù)字之和相等的概率為____________ .

【答案】

【解析】

該8位數(shù)首位數(shù)字必須為1，分別計算出奇數(shù)位上和偶數(shù)位上1的個數(shù)，結合組合知識求出基本事件總數(shù)和偶數(shù)位數(shù)字之和與奇數(shù)位數(shù)字之和相等包含的基本事件個數(shù)即可得解.

設n是滿足題意的8位數(shù)，故知其偶數(shù)位上1的個數(shù)和在奇數(shù)位上1的個數(shù)相同，從而在奇數(shù)位上與偶數(shù)位上1的個數(shù)可能為1、2、3或4.注意到首位為1，下面分情況討論：

（1）奇數(shù)位上與偶數(shù)位上有1個1，3個0共有種可能；

（2）奇數(shù)位上與偶數(shù)位上有2個1，2個0，共有種可能；

（3）奇數(shù)位上與偶數(shù)位上有3個1，1個0，有種可能；

（4）奇數(shù)位上與偶數(shù)位上有4個1，共有種可能.

合計共有4+18+12+1=35個滿足條件的自然數(shù)n.又因為0和1構成的8位數(shù)共有個，從而概率為.

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍，縱坐標不變，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，下列結論正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關于對稱D.函數(shù)圖象關于直線對稱

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（Ⅰ）證明:平面平面ADF

（Ⅱ）問在線段EC上是否存在一點G，使得BG∥平面若存在，求出此時三棱錐G一ABE與三棱錐的體積之比，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知拋物線上的點到焦點的距離為.

（1）求的值；

（2）如上圖，已知動線段（在的右邊）在直線上，且，現(xiàn)過作的切線，取左邊的切點，過作的切線，取右邊的切點為，當，求點的橫坐標的值.

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【題目】如圖，長方體的底面為正方形，，，，，是棱的中點，平面與直線相交于點．

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】設m為整數(shù)，.整數(shù)數(shù)列滿足：不全為零，且對任意正整數(shù)n，均有.證明：若存在整數(shù)r、s(r>s≥2)使得，則.

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【題目】已知△的內角，，的對邊分別為，，，若，__________，求△的周長和面積.

在①，，②，，③，這三個條件中，任選一個補充在上面問題中的橫線處，并加以解答.

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【題目】在平面內，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程，點在直線上，直線與曲線交于兩點．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

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