【題目】已知△的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，__________，求△的周長(zhǎng)和面積.

在①，，②，，③，這三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在上面問(wèn)題中的橫線處，并加以解答.

【答案】答案不唯一，具體見(jiàn)解析

【解析】

選擇①：根據(jù)條件求出，，則可求出，再根據(jù)正弦定理可求出，進(jìn)而可得周長(zhǎng)面積；

選擇②：，，．由正弦定理可得：．由余弦定理可得：，聯(lián)立解得：，進(jìn)而可得周長(zhǎng)面積；

選擇③：由余弦定理可得，則周長(zhǎng)可求，再根據(jù)可得，通過(guò)面積公式可得面積.

解：選①

因?yàn)?/span>，，且，，

所以，，

在△中，，即，

所以

，

由正弦定理得，，

因?yàn)?/span>，所以，

所以△的周長(zhǎng)，

△的面積.

選②

因?yàn)?/span>，

所以由正弦定理得，

因?yàn)?/span>，所以.

又因?yàn)?/span>.

由余弦定理得

所以.

解得.

所以.

所以△的周長(zhǎng).

△的面積.

選③

因?yàn)?/span>，，

所以由余弦定理得，.

即.

解得或（舍去）.

所以△的周長(zhǎng)，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以△的面積，

故答案為：

選①△的周長(zhǎng)，面積為8；

選②△的周長(zhǎng)，面積為；

選③△的周長(zhǎng)9，面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A.B.

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