【題目】給出以下關(guān)于線性方程組解的個(gè)數(shù)的命題．

①，②，③，④，

（1）方程組①可能有無窮多組解；

（2）方程組②可能有且只有兩組不同的解；

（3）方程組③可能有且只有唯一一組解；

（4）方程組④可能有且只有唯一一組解．

其中真命題的序號為________________．

【答案】①④

【解析】

將①④的解看作平面上直線交點(diǎn)，將②③的解看作空間平面相交，由此判斷出正確命題的序號.

將①④的解看作平面上直線交點(diǎn)，將②③的解看作空間平面相交.

對于①，當(dāng)平面兩條直線重合時(shí)，方程組①有有無窮多組解，①正確；

對于②，空間三個(gè)平面相交，如果有兩組不同的解，則三個(gè)平面必有一條公共直線，即方程組②的解有無數(shù)個(gè)，故②錯(cuò)誤.

對于③，空間兩個(gè)平面相交，則兩個(gè)平面有一條公共直線，即方程組③的解有無數(shù)個(gè)，故③錯(cuò)誤.

對于④，當(dāng)平面三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，方程組④有且只有唯一一組解，正確.

故真命題的序號為：①④.

故答案為：①④.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù).

（2）如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）

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求函數(shù)的解析式；

判斷在內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并加以證明．

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【題目】已知A，B為橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，滿足．

（1）求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；

（2）求的最大值；

（3）求過點(diǎn)O，且分別以OA，OB為直徑的兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)P的軌跡方程．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求證：函數(shù)恰有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)；（用圖象法證明不給分）

（2）若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，．

(1)對,恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求在 上的最大值和最小值；

(3)證明：對都有成立．

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（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1） 當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到乙城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到乙城?如果不會，請說明理由.

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