【題目】新能源汽車包括純電動汽車、增程式電動汽車、混合動力汽車、燃料電池電動汽車、氫發(fā)動機汽車、其他新能源汽車等.它是未來汽車的發(fā)展方向.一個新能源汽車制造廠引進了一條新能源汽車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的新能源汽車數(shù)量(輛)與創(chuàng)造的價值(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.已知產(chǎn)量為0時,創(chuàng)造的價值也為0;當(dāng)產(chǎn)量為40000輛時,創(chuàng)造的價值達到最大6000萬元.若這家工廠希望利用這條流水線創(chuàng)收達到5625萬元,則它可能生產(chǎn)的新能源汽車數(shù)量是___________輛.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足:,的最小值為1,且在軸上的截距為4.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)若存在區(qū)間,使得函數(shù)的定義域和值域都是區(qū)間,則稱區(qū)間為函數(shù)的“不變區(qū)間”.試求函數(shù)的不變區(qū)間;
(3)若對于任意的,總存在,使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且,圓的方程是.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;
(3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點,中點為,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,分別是圖象的最高點與相鄰的最低點,且,,為坐標(biāo)原點.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位后得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中a為常數(shù).
Ⅰ當(dāng),求a的值;
Ⅱ當(dāng)時,關(guān)于x的不等式恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為4,且有一個零點為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,且,求的值;
(3)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長分別3,4,5的三角形兩個,邊長分別4,5,的三角形四個,邊長分別為,4,5的三角形六個.用上述三角形為面,可以拼成______個四面體.
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【題目】給出以下關(guān)于線性方程組解的個數(shù)的命題.
①,②,③,④,
(1)方程組①可能有無窮多組解;
(2)方程組②可能有且只有兩組不同的解;
(3)方程組③可能有且只有唯一一組解;
(4)方程組④可能有且只有唯一一組解.
其中真命題的序號為________________.
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【題目】若數(shù)列同時滿足:①對于任意的正整數(shù), 恒成立;②對于給定的正整數(shù), 對于任意的正整數(shù)恒成立,則稱數(shù)列是“數(shù)列”.
(1)已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知數(shù)列是“數(shù)列”,且存在整數(shù),使得, , , 成等差數(shù)列,證明: 是等差數(shù)列.
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