【題目】已知二次函數滿足:,的最小值為1,且在軸上的截距為4.
(1)求此二次函數的解析式;
(2)若存在區(qū)間,使得函數的定義域和值域都是區(qū)間,則稱區(qū)間為函數的“不變區(qū)間”.試求函數的不變區(qū)間;
(3)若對于任意的,總存在,使得,求的取值范圍.
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【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是,現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至多擊中次的概率:先由計算器產生到之間取整數值的隨機數,指定、表示沒有擊中目標,、、、、、、、表示擊中目標,因為射擊次,故以每個隨機數為一組,代表射擊次的結果.經隨機模擬產生了如下組隨機數:
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
據此估計,射擊運動員射擊4次至多擊中3次的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知橢圓W:(a>b>0)的離心率,其右頂點A(2,0),直線l過點B(1,0)且與橢圓交于C,D兩點.
(Ⅰ)求橢圓W的標準方程;
(Ⅱ)判斷點A與以CD為直徑的圓的位置關系,并說明理由.
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【題目】已知二次函數.
(1)若為偶函數,求在上的值域;
(2)若的單調遞減區(qū)間為,求實數a構成的的集合;
(3)若時,的圖像恒在直線的上方,求實數a的取值范圍.
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【題目】某投資公司計劃在甲、乙兩個互聯網創(chuàng)新項目上共投資1200萬元,每個項目至少要投資300萬元.根據市場分析預測:甲項目的收益與投入滿足,乙項目的收益與投入滿足.設甲項目的投入為.
(1)求兩個項目的總收益關于的函數.
(2)如何安排甲、乙兩個項目的投資,才能使總收益最大?最大總收益為多少?(注:收益與投入的單位都為“萬元”)
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【題目】新能源汽車包括純電動汽車、增程式電動汽車、混合動力汽車、燃料電池電動汽車、氫發(fā)動機汽車、其他新能源汽車等.它是未來汽車的發(fā)展方向.一個新能源汽車制造廠引進了一條新能源汽車整車裝配流水線,這條流水線生產的新能源汽車數量(輛)與創(chuàng)造的價值(萬元)之間滿足二次函數關系.已知產量為0時,創(chuàng)造的價值也為0;當產量為40000輛時,創(chuàng)造的價值達到最大6000萬元.若這家工廠希望利用這條流水線創(chuàng)收達到5625萬元,則它可能生產的新能源汽車數量是___________輛.
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