【題目】【2017鎮(zhèn)江一模】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，

斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位

置分別記為點(diǎn)．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】解：（1）依題意得，，

在△中，，∴，……2分

在△中，由余弦定理得：

，

∴.……6分

答：甲乙兩人之間的距離為m.……7分

（2）由題意得，，

在直角三角形中，，……9分

在△中，由正弦定理得，即，

∴，，……12分

所以當(dāng)時(shí)，有最小值.……13分

答：甲乙之間的最小距離為.……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】【2017湖南長(zhǎng)沙二�！�已知函數(shù)，.

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（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A.線段
B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

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正西方向處，．現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設(shè)方案：①沿線段在水下鋪設(shè)；②在湖岸上選一點(diǎn)，先沿線段在地

下鋪設(shè)，再沿線段在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬(wàn)元∕、

萬(wàn)元∕．

（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？

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【題目】【2017遼寧葫蘆島市二模】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足csinA﹣ acosC=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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【題目】【2017安徽淮北二模】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 直線和圓交于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）直線與軸的交點(diǎn)為，求．

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