【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且，，則，，”時(shí)，要給出的假設(shè)是：a，b，c都不是正數(shù)；

若函數(shù)在處取得極大值，則或；

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證成立時(shí)，不等式的左邊是；

數(shù)列的前n項(xiàng)和，則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號(hào)為______．

【答案】

【解析】

對(duì)每個(gè)命題逐個(gè)分析，判斷它的正確與否．

①假設(shè)是a，b，c不都是正數(shù)；所以①不正確；

②函數(shù)，則，

若在處取得極大值，則時(shí)方程的根，所以，解得或，

當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，，

所以是極小值點(diǎn)，與題意矛盾，所以②不正確；

③時(shí)，左邊加到，所以③正確；

④由題意，時(shí)，，若是等比數(shù)列，則，，即，

所以是必要條件；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，

，是等比數(shù)列，所以是充分條件，所以④正確．

故答案為：③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于曲線(xiàn)f(x)＝－ex－x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的任意切線(xiàn)l1，總存在曲線(xiàn)g(x)＝ax＋2cosx的切線(xiàn)l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，在向上平移一個(gè)單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線(xiàn)一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面.

D.若直線(xiàn)不平行于平面，且不在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)：.

（1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（2）若斜率為-1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求拋物線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，.過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為3，直線(xiàn)與橢圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線(xiàn)：與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，底面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且異面直線(xiàn)和所成的角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

根據(jù)直方圖試估計(jì)這名學(xué)生成績(jī)的平均分.（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表）

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