Question

【題目】將函數的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意利用函數的圖象變換規(guī)律，得到的解析式，再利用余弦函數的圖象的值域，求出，的值，可得的最大值．

將函數的圖象向右平移 個單位，再向上平移一個單位，

得到g（x）＝sin（2x﹣+）+1＝﹣cos2x+1 的圖象，

故g（x）的最大值為2，最小值為0，

若g（）g（）＝4，則g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝﹣2（舍去）．

故有 g（）＝g（）＝2，即 cos2＝cos2＝﹣1，

又，x2∈[﹣2π，2π]，∴2，2∈[﹣4π，4π]，要使﹣2取得最大值，

則應有 2＝3π，2＝﹣3π，

故 ﹣2取得最大值為+3π＝．

故選：A．