【題目】某高校在年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

根據(jù)直方圖試估計(jì)這名學(xué)生成績(jī)的平均分.（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表）

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，根據(jù)所給的頻率分布直方圖中小矩形的長(zhǎng)和寬，求出矩形的面積，即這組數(shù)據(jù)的頻率．

（2）①先求得試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是，再求得滿足條件的事件數(shù)是，根據(jù)等可能事件的概率公式，得到結(jié)果．

②由頻率分布直方圖的平均數(shù)公式直接計(jì)算即可.

（1）第3組的頻率為 ；第4組的頻率為 ；

第5組的頻率為 .

（2）按分層抽樣的方法在第3、4、5組中分別抽取3人、2人、1人.

①第3組共有，設(shè)“學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試”為事件

，學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率為.

②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，且，，則，，”時(shí)，要給出的假設(shè)是：a，b，c都不是正數(shù)；

若函數(shù)在處取得極大值，則或；

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證成立時(shí)，不等式的左邊是；

數(shù)列的前n項(xiàng)和，則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，.為線段的中點(diǎn).

（1）證明：面；

（2）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營(yíng)單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬(wàn)元），如下表：

年份

序號(hào)

年平均工資

（1）請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關(guān)于的線性回歸方程（，的計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對(duì)年平均工資的期望值為8.5萬(wàn)元，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資（單位：萬(wàn)元。計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位），并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于函數(shù)f（x）＝ln（x+1）+x2圖象上任意一點(diǎn)處的切線l1，在函數(shù)g（x）asincosx圖象上總存在一條切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月1日，貴陽(yáng)市地鐵一號(hào)線全線開(kāi)通，在一定程度上緩解了出行的擁堵?tīng)顩r.為了了解市民對(duì)地鐵一號(hào)線開(kāi)通的關(guān)注情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開(kāi)通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖：

根據(jù)圖中（歲以上含歲）的信息，下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵一號(hào)線全線開(kāi)通

B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上

C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多

D. 樣本中歲以上的人對(duì)地鐵一號(hào)線的開(kāi)通關(guān)注度更高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有，，，，，共6人獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：若獲一等獎(jiǎng)后不再參加抽獎(jiǎng)，獲得二等獎(jiǎng)的仍參加三等獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)．現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎(jiǎng)，再?gòu)挠嘞碌?/span>4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng)，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)．

（1）求能獲一等獎(jiǎng)的概率；

（2）若，已獲一等獎(jiǎng)，求能獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),且.

（1）當(dāng)時(shí),求異面直線與所成角的大小;

（2）設(shè)平面與平面所成二面角的大小為（）,求的取值范圍.

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