【題目】有下列四個(gè)命題:
①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題;
其中真命題為( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
【答案】C
【解析】① “若, 則互為相反數(shù)”的逆命題為“若互為相反數(shù),則”,正確;②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題為“若兩個(gè)三角形不全等,則兩個(gè)三角形的面積不相等”,錯(cuò)誤;③“若,則有實(shí)根”的逆否命題為“若沒(méi)有實(shí)根,則”,因?yàn)?/span>沒(méi)有實(shí)根,所以,可得,所以逆否命題正確;④“若不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題為“若的三個(gè)內(nèi)角相等,則不是等邊三角形”,顯然錯(cuò)誤,①③為真命題,故選C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+2x-3.
(1)求f(x)在區(qū)間[2a-1,2]上的最小值g(a);
(2)求g(a)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.
證明:(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
(Ⅰ)求滿足的概率;
(Ⅱ)設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為和5,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求;
(3)令,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長(zhǎng)三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長(zhǎng)一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等?”意思是:今有蒲生長(zhǎng)1日,長(zhǎng)為3尺;莞生長(zhǎng)1日,長(zhǎng)為1尺.蒲的生長(zhǎng)逐日減半,莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍.若蒲、莞長(zhǎng)度相等,則所需的時(shí)間約為(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):,)
A.1.3日 B.1.5日
C.2.6日 D.2.8日
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