【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長(zhǎng)三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長(zhǎng)一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等?”意思是:今有蒲生長(zhǎng)1日,長(zhǎng)為3尺;莞生長(zhǎng)1日,長(zhǎng)為1尺.蒲的生長(zhǎng)逐日減半,莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍.若蒲、莞長(zhǎng)度相等,則所需的時(shí)間約為(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):,

A.1.3日 B.1.5日

C.2.6日 D.2.8日

【答案】C

【解析】設(shè)蒲(水生植物名)的長(zhǎng)度組成等比數(shù)列,其,公比為,其前n項(xiàng)和為

莞(植物名)的長(zhǎng)度組成等比數(shù)列,其b1=1,公比為2,其前n項(xiàng)和為

,由題意可得,化簡(jiǎn)得=7,解得(舍去)≈2.6估計(jì)2.6日蒲、莞長(zhǎng)度相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列四個(gè)命題:

, 互為相反數(shù)的逆命題;

②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等的否命題;

,有實(shí)根的逆否命題;

不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等逆命題;

其中真命題為( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn).
(1)求證:B1D1∥面A1BD;
(2)求證:MD⊥AC;
(3)試確定點(diǎn)M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面

.

(Ⅰ)在上求作,使平面,請(qǐng)寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)若在平面的正投影為,求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,集合B={x|(x﹣m﹣3)(x﹣m+3)≤0}.
(1)求A和f(x)的值域C;
(2)若A∩B=[2,3],求實(shí)數(shù)m的值;
(3)若CRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函f(x)的一個(gè)上界.已知函數(shù)f(x)=1+a+ , g(x)=
(1)若函數(shù)g(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)g(x),在區(qū)間[ , 3]上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)20萬(wàn)元時(shí),按銷(xiāo)售利潤(rùn)的20%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)20萬(wàn)元時(shí),若超出部分為A萬(wàn)元,則超出部分按2log5(A+2)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),沒(méi)超出部分仍按銷(xiāo)售利潤(rùn)的20%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).記獎(jiǎng)金總額為y(單位:萬(wàn)元),銷(xiāo)售利潤(rùn)為x(單位:萬(wàn)元).
(1)寫(xiě)出該公司激勵(lì)銷(xiāo)售人員獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果業(yè)務(wù)員老張獲得8萬(wàn)元的獎(jiǎng)勵(lì),那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱柱中, ,側(cè)面底面, 的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求直線與平面所成線面角的正弦值.

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【題目】有一個(gè)“亂點(diǎn)鴛鴦譜”節(jié)目:每次邀請(qǐng)四對(duì)青年夫妻,先由每人隨機(jī)抽簽獲得順序展示才藝,再由觀眾通過(guò)投票的方式實(shí)施男女配對(duì)(觀眾不知道他們的真實(shí)配對(duì)情況).

(Ⅰ)求正確配對(duì)家庭數(shù)的期望;

(Ⅱ)設(shè)有對(duì)夫妻,記他們完全錯(cuò)位的配對(duì)種類(lèi)總數(shù)為.

①求, ;

②推導(dǎo), , 所滿足的關(guān)系式.

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