【題目】如圖，在直角坐標系內，己知，直線過，、關于的對稱點分別為，請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．

（l）當與重合時，請在圖中畫出點位置，并求出的值；

（2）當都落在軸上時，請在圖2中畫出直線，并求出的值．

（1）求m的值；

（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？

（1）若小明首先選擇，則小明選中A品牌單車的概率為　　　　；

（2）求小明和小亮選中同一品牌單車的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程)

根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？

（2）本次測試的平均分是多少分？

（3）通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分．且得4分和5分的人數共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？

【題目】如圖，二次函數的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為，頂點C的坐標為．

求二次函數的解析式和直線BD的解析式；

點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；

在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使中BD邊上的高為？若存在求出點Q的坐標；若不存在請說明理由．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？

（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數式表示）．

（2）求點P原來的速度．

（1）若a=2b，點D坐標為(m，n)，求的值；

（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求經過點B，Q兩點的直線解析式；

（3）當點Q在射線BD上時，且a3，b1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

【題目】直線如圖所示，它與二次函數y＝ax2－2ax＋c的圖像交于A、B兩點（其中點A在點B的左側），與這個二次函數圖像的對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設二次函數圖像的頂點為D．若AD的垂直平分線經過點C，且．求此二次函數的關系式．

【題目】如圖①，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形．．反比例函數在第一象限內的圖象經過點A，交BC的中點F．且 ．

（1）求k值和點C的坐標；

（2）過點F作EF∥OB，交OA于點E（如圖②），點P為直線EF上的一個動點，連接PA，PO．是否存在這樣的點P，使以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．