【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，己知，直線過(guò)，、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)分別為，請(qǐng)利用直尺（無(wú)刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．

（l）當(dāng)與重合時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)位置，并求出的值；

（2）當(dāng)都落在軸上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出直線，并求出的值．

【答案】（1）；m=1；（2）；

【解析】

（l）當(dāng)與重合時(shí)，則、關(guān)于的對(duì)稱，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)作出點(diǎn)位置，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求m；

（2）當(dāng)都落在軸上時(shí)，AB所在直線與y軸關(guān)于對(duì)稱，延長(zhǎng)分別交軸、軸于點(diǎn)，求出直線解析式，即得為等腰直角三角形，作，根據(jù)等腰直角三角形和對(duì)稱的性質(zhì)，可求出OP的長(zhǎng)度，即m的值．

（1）如圖，作的垂直平分線，與軸交點(diǎn)即為點(diǎn)

過(guò)點(diǎn)作軸垂線，垂足分別為根據(jù)，

則有，解得．

（2）延長(zhǎng)分別交軸、軸于點(diǎn)，作角平分線與軸交點(diǎn)即為點(diǎn)．

易求得直線解析式為，

為等腰直角三角形，作，有

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿折疊該紙片，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上（點(diǎn)不與重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）隨著點(diǎn)在邊上位置的變化，的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，簡(jiǎn)述理由；如不變，直接寫出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，M在DC上，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)DP+MP的值最小時(shí)，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置，并直接寫出DP的長(zhǎng)是?

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)M是DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AM，作BP⊥AM于點(diǎn)P，連結(jié)DP，當(dāng)DP最小時(shí)，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點(diǎn)P的位置，并直接寫出DP的長(zhǎng)是?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）設(shè)的面積為，，求證：S四邊形ABCD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點(diǎn)P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣x+4上，設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在雙曲線上，軸于，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若的面積為，求該雙曲線的解析式．

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