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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn).

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校對(duì)學(xué)生設(shè)置了體操、球類、跑步、游泳等課外體育活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這些項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體操”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中有多少人喜愛跑步項(xiàng)目.

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【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點(diǎn)D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1．

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【題目】2019年2月24日，華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機(jī)MateX，如圖是這款手機(jī)的示意圖，當(dāng)兩塊折疊屏的夾角為30°時(shí)（即∠ABC＝30°），測(cè)得AC之間的距離為40mm，此時(shí)∠CAB＝45°．求這款手機(jī)完全折疊后的寬度AB長是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）

（3）若a⊙（﹣2b）=3，請(qǐng)計(jì)算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是____________.

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【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），設(shè)AE=x，DE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下面的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A.B.當(dāng)時(shí)，

C.若，則D.若，則

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝秒時(shí)，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí)，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△EPQ與△ADC相似．

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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為 E．

（1）求證：DC＝BD；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．

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