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【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉90°所得的△A2B2C1．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1即可，然后根據關于原點對稱的兩點坐標規(guī)律：橫、縱坐標均互為相反數即可求出點C1的坐標；

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2即可．

（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1，如圖所示，△A1B1C1即為所求，

∵C（2，1）

∴點C1的坐標為（﹣2，﹣1）．

（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2，如圖所示，△A2B2C1即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=﹣（x﹣m）2+n的頂點P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點C（點P、C不與點B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點P、D在y軸的同側．

（1）n=________（用含m的代數式表示），點C的縱坐標是________（用含m的代數式表示）；

（2）當點P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數解析式；

（3）直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（　�。�

A. ﹣2＜t＜0 B. ﹣3＜t＜0 C. ﹣4＜t＜﹣2 D. ﹣4＜t＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地

（1）根據如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；

（2）這個同學推出的鉛球有多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t＝秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）在運動過程中，當t取何值時，△EPQ與△ADC相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M.

（1）證明：DM=DA；

（2）如圖2，點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的解析表達式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

－1

0

m

8

…

（1）可求得m的值為________；

（2）在坐標系畫出該函數的圖象；

（3）當y≥0時，x的取值范圍為_____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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