【題目】2019年2月24日，華為發(fā)布旗下最新款折疊屏手機(jī)MateX，如圖是這款手機(jī)的示意圖，當(dāng)兩塊折疊屏的夾角為30°時(shí)（即∠ABC＝30°），測(cè)得AC之間的距離為40mm，此時(shí)∠CAB＝45°．求這款手機(jī)完全折疊后的寬度AB長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】77.27（mm）

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形與含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AD與BD的長(zhǎng)度，從而可求出AB的長(zhǎng)度．

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

∵AC＝40mm，∠A＝45°，

，

∵∠B＝30°，

∴BC＝2CD＝40（mm），

∴由勾股定理可知：BD＝20（mm），

∴AB＝AD+BD

＝20+20

≈77.27（mm），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，連接BD、FH．

（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＜0．其中所有正確結(jié)論的是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為 E．

（1）求證：DC＝BD；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市．某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量（千克）

…

32.5

35

35.5

38

…

售價(jià)（元/千克）

…

27.5

25

24.5

22

…

（1）某天這種芒果售價(jià)為28元/千克．求當(dāng)天該芒果的銷售量

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻上的O點(diǎn)處裝有一盞燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長(zhǎng)1.2米，（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），∠AOM＝60°．

（1）求點(diǎn)M到地面的距離，

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車能否從該入口安全通過？如果能安全通過，請(qǐng)直接寫出貨車離門衛(wèi)室外墻AB的最小距離（精確到0.01米）；如果不能安全通過，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B(5，2)，⊙P經(jīng)過原點(diǎn)O，交y軸正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在⊙P上，∠BAO=45°，圓心P的坐標(biāo)為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長(zhǎng)．

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