【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是____________.
【答案】﹣3<m<﹣
【解析】
令y=2x2+8x6=0,即x24x+3=0,解得x=1或3,則點(diǎn)A(1,0),B(3,0).
由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2,則C2解析式為y=2(x4)2+2(3x5).
當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí),
令y=x+m1=y=2(x4)2+2,即2x215x+30+m1=0,
△=8m115=0,解得 ,
當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí),
即0=3+m2,m2=3,
當(dāng) 時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:
時(shí)間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(jià)(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是__________________________,結(jié)論是_______,它是一個(gè)______命題(填“真”或“假”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,2013)與點(diǎn)B(2014,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為( )
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=AD.
(2)若AD=2,AB=8,當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí),點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題12分)已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),頂點(diǎn)為C.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù)值,頂點(diǎn)C總在同一條直線上;
(2)若,求此時(shí)拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,將拋物線沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到拋物線,直線
交拋物線于E、F兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)N, ,若MN=ME,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AD=6,BC=3,DE⊥AB于E,AC交DE于F.
(1)AE·AB的值為______________;
(2)若CD=4,求的值;
(3)若CD=6,過(guò)A作AM∥CD交CE的延長(zhǎng)線于M,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( )
A.3
B.4
C.6
D.8
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