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【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx﹣4k+4與拋物線y=x2﹣x交于A、B兩點(diǎn).
(1)直線總經(jīng)過定點(diǎn),請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時(shí),解決下列問題:
①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使得△PAB的面積等于20;
②連接OA,OB,OP,作PC⊥x軸于點(diǎn)C,若△POC和△ABO相似,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng),其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2).
(1)如圖1,若BC=4m,則S=_____m2.
(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其他條件不變,則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時(shí),邊BC的長(zhǎng)為____m.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,B在y軸正半軸上,且C(4,﹣4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,其對(duì)稱軸是,且過點(diǎn),下列說法:;;;若,是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的有
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】我們定義:有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.
(1)已知:如圖,四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”, ,則∠C= ;
(2)已知:在“等對(duì)角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=4 , AD=3.求對(duì)角線AC的長(zhǎng);
(3)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”,其中,點(diǎn)D在y軸上,拋物線過點(diǎn)A、C,點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)滿足的P點(diǎn)至少有3個(gè)時(shí),總有不等式成立,求n 的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在點(diǎn)M,使得∠MAC=2∠MCA,若存在,求出M點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長(zhǎng).
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