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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數是______度．

【答案】60

【解析】

根據已知可求得∠BEC的度數，根據三角形外角定理可求得∠AGD的度數．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，

∵GD＝GD，

∴△ADG≌△CDG，

∴∠AGD＝∠CGD，

∵∠CGD＝∠EGB，

∴∠AGD＝∠EGB，

∵△ABE是等邊三角形，

∴AB＝BE，∠ABE＝60°，

∴BE＝BC，∠EBC＝150°，

∴∠BEC＝∠ECB＝15°，

∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，

∴∠AGD＝60°

故答案為60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點分別為點A、B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點C、D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點F、E，連接EF．

（1）點A的坐標為　 　，線段OB的長=　 　；

（2）設點C的橫坐標為m．

①當四邊形CDEF是平行四邊形時，求m的值；

②連接AC、AD，求m為何值時，△ACD的周長最小，并求出這個最小值．

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【題目】如圖，點A、B在雙曲線y=(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點C恰落在雙曲線y=(x>0)上，此時□OABC的面積為__________．

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【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產A，B兩種機械設備，每臺B種設備的成本是A種設備的1.5倍，公司若投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺．請解答下列問題：

(1)A、B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？

(2)若A，B兩種設備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，公司決定生產兩種設備共60臺，計劃銷售后獲利不低于126萬元，且A種設備至少生產53臺，求該公司有幾種生產方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ；（填寫所有符合條件的序號）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出示意圖，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在半徑等于5cm的圓內有長為5cm的弦，則此弦所對的圓周角為（ ）

A．120° B．30°或120°

C．60° D．60°或120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F．

求證：EF與圓O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，交AB和AC的延長線于E、F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當AE＝6，sin∠CFD＝時，求EB的長．

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