Question

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：；；；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的有　　

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由對(duì)稱(chēng)軸可知：＜0，

∴ab＞0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，

∴abc＜0，故①正確；

②由圖象可知：=-1，

∴b=2a，

∴2a-b=0，故②正確；

③（-3，0）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，0），

∴令x=1，y=a+b+c=0，

∴c=-3a，

∵a＞0，

∴8a+c=5a＞0，故④正確；

④（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（3，y1），

∴若（-5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1=y2，

故④正確；

故選：D．