【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個(gè)根為 -1，求的值和方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】（1）k= -1,另一根為x=2;(2)見解析.

【解析】

（1）把x=-1代入方程可求得k的值，再解方程可求得另一根；

（2）由方程根的情況可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．

（1）把x=-1代入方程可得1+（k+2）+k-1=0，

解得k=-1，

當(dāng)k=-1時(shí)，原方程為x2-x-2=0，

解得x1=-1，x2=4，

即k的值為-1，方程的另一根為4；

（2）∵a=1，b=-（k+2），c=k-1，

∴△=b2-4ac=[=-（k+2）]2-4×1×（k-1）=k2+8＞0，

∴不論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y＝x－1，令y＝0可得x＝1，我們就說1是函數(shù)y＝x－1的零點(diǎn)．

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m為常數(shù))．

(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

(2)證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；

(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線y＝x－10上，當(dāng)MA＋MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使.將一個(gè)含角的直角三角板OMN的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角板OMN繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，請問OM是否平分？請說明理由；

（2）將圖2中的三角板OMN繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直角邊ON所在直線恰好平分銳角，則t的值為________（直接寫出結(jié)果）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠加工了一批玩具“六一”捐贈(zèng)給兒童福利院，甲、乙兩車間同時(shí)開始加工這批玩具，加工一段時(shí)間后，甲車間的設(shè)備出現(xiàn)故障停產(chǎn)一段時(shí)間，乙車間繼續(xù)加工，甲維修好設(shè)備后繼續(xù)按照原來的工作效率加工，從工作開始到加工完這批玩具乙車間工作 小時(shí)，甲、乙兩車間加工玩具的總數(shù)量 （件）與加工時(shí)間 （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間每小時(shí)加工玩具的數(shù)量．

（2）求甲車間維修完設(shè)備后， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）何時(shí)能加工一半？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問題．

（1）如圖1，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長線于點(diǎn)G．求證：EF=EG．

（2）如圖2，移動(dòng)角尺，使角尺的頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，其余條件不變，請你思考后直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系：EF　 　EG（用“=”或“≠”填空）

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，完成下題：如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)A（即點(diǎn)G、A重合），其余條件不變，若AB=4，BC=3，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市煤氣公司準(zhǔn)備給某新建小區(qū)的用戶安裝管道煤氣，現(xiàn)有用戶提出了安裝申請，此外每天還有新的用戶提出申請，假設(shè)煤氣公司每個(gè)安裝小組安裝的數(shù)量相同，且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同，若煤氣公司安排個(gè)安裝小組同時(shí)做，則天就可以裝完所有新、舊用戶的申請；若煤氣公司安排個(gè)安裝小組同時(shí)做，則天可以裝完所有新舊用戶的申請.

求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量；

如果要求在天內(nèi)安裝完所有新、舊用戶的申請，但前天煤氣公司只能派出個(gè)安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，才能完成任務(wù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師請數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請問該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案