科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)開(kāi)展寒假爭(zhēng)星活動(dòng),學(xué)生可以從“自理星”、“讀書(shū)星”、“健康星”、“孝敬星”等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭(zhēng)星競(jìng)選,根據(jù)該校一年級(jí)某班學(xué)生的“爭(zhēng)星”報(bào)名情況,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有 人.
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書(shū)星”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,試估計(jì)該小學(xué)全校3600名學(xué)生中爭(zhēng)當(dāng)“健康星”的學(xué)生人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,D重合),EF∥AB交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,則DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED,分別以O、E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分的面積是__.
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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為x1≥1,另一個(gè)實(shí)數(shù)根x2≤﹣1,則拋物線y=﹣x2+2ax+2﹣a的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是_____.
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A. (,-1) B. (2,﹣1) C. (1,-) D. (﹣1,)
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【題目】(1)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知⊙O的半徑為R,點(diǎn)A為⊙O上任意一點(diǎn),定點(diǎn)B與圓心O的距離為m,線段AB的長(zhǎng)度為l.則當(dāng)m≥R時(shí),l的最大值和最小值依次為 , ;當(dāng)m<R時(shí),l的最大值和最小值依次為 , .
(2)如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)P的“K值”定義如下:若點(diǎn)Q為⊙O上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)P的“K值”,記為KP,特別地,當(dāng)點(diǎn)P,Q重合時(shí),線段PQ的長(zhǎng)度為0.
①若點(diǎn)A(6,8),B(﹣1,0),則KA= ,KB= .
②若直線y=2x﹣1上存在點(diǎn)P,使,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
③直線(b>0)與x軸,y軸分別交于A,B,若線段AB上存在點(diǎn)P,使得,請(qǐng)你直接寫(xiě)出b的取值范圍.
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【題目】如圖,在在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)C(0,6)是拋物線與y的交點(diǎn).
(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)(A在B的左邊);
(2)設(shè)直線y=h(h為常數(shù),0<h<6)與直線BC交于點(diǎn)D,與y交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,連AE,定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣2,0).
①求h為何值時(shí),△AEF的面積S最大;
②問(wèn):是否存在這樣的直線y=h,使△BDM是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖所示,為了改造小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻的最大可使用長(zhǎng)度12m)的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶.除靠墻一邊(AD)外,用長(zhǎng)為32m的柵欄圍成矩形ABCD.設(shè)綠化帶寬AB為xm,面積為Sm2,
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎?若能,請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶面積最大.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過(guò)O點(diǎn)作OP⊥AB,交弦AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且使PC是⊙O的切線.
(1)求證:∠PCA=∠ABC;
(2)若∠P=60°,PC=4,求PE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,A的坐標(biāo)為(0,0),B的坐標(biāo)為(﹣3,1).
(1)將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)θ度(0<θ<180),得到對(duì)應(yīng)的線段AE,當(dāng)AE∥CD時(shí),設(shè)在此過(guò)程中線段AB所掃過(guò)的區(qū)域面積為S,點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為l,則S= ;l= .
(2)是否存在點(diǎn)P,使得線段AB可由線段CD繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度而得到?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫(xiě)出一個(gè)即可);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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