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【題目】在中,.
(1)觀察猜想
如圖1,分別交于點(diǎn)的值是 ,直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是 .
(2)類比探究
如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由,
(3)解決問題
若,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在同一直線上時(shí)的值.
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【題目】如圖,是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端出發(fā),先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過段坡度(或坡比)為坡長為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi)).在處測得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度. (參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn),測得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)處,測得在北偏西的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈)
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作直線軸,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),于點(diǎn).
求拋物線解析式:
在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一定點(diǎn),使得永遠(yuǎn)成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
若點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.
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【題目】閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程, 根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為的形式;求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生不適合原方程的根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化,即:把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程和,可得方程的解
問題:方程的解是 , ,
拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;
變式:用“轉(zhuǎn)化”思想解方程.
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【題目】為慶祝新中國成立七十周年,某校開展了“祖國在我心中”手抄報(bào)展評(píng)活動(dòng).小紅同學(xué)設(shè)計(jì)的手抄報(bào)如右圖所示,手抄報(bào)的外邊框長,寬,正中央是一個(gè)與整個(gè)手抄報(bào)長寬比例相同的矩形.又知四周邊襯所占面積是手抄報(bào)面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,求小紅設(shè)計(jì)手抄報(bào)的四周邊襯的寬度. (精確到)
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫出答案)
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),它們的半徑分別為.按照“加"依次遞增; 一組平行線, ..分別過,且與過該點(diǎn)的圓相切.若半徑為的圓與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),半徑為的圓與在第象限內(nèi)相交于點(diǎn),半徑為的圓與在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)按照此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),,則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.B.
C.D.
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