【題目】中,

1)觀察猜想

如圖1分別交于點的值是 ,直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是

2)類比探究

如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),請寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由,

3)解決問題

,請直接寫出點在同一直線上時的值.

【答案】145°;(2,直線BD與直線CP相交成小角的度數(shù)為45°,理由見解析;(3

【解析】

1)由推出,變形即可求出,由已知條件中,,知三角形是等腰直角三角形,即可推出直線與直線相交所成的較小角的度數(shù);

2 如圖2中,假設(shè)BDAC相交于點M,與PC交于點N,證明△PAC∽△DAB,即可解決問題;

3)分兩種情況:當(dāng)點D在線段PC上時,當(dāng)點P在線段CD上時,求解即可.

(1) ,

是等腰直角三角形,

∴直線與直線相交所成的較小角是∠A,∠A=45°,

,

,

,

(2)如圖2中,設(shè)BDAC于點O,BDPC于點E

∵∠PAD=∠CAB45°,

∴∠PAC=∠DAB

,

,

∴△DAB∽△PAC,

∴∠PCA=∠DBA,

∵∠EOC=∠AOB,

∴∠CEO=∠OAB45°

∴直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為45°

(3).

①如圖,當(dāng)點D在線段PC上時,

設(shè)PAPD1,則AC3,則PC,

;

②如圖,當(dāng)點P在線段CD上時,

設(shè)PAPD1,則AC3,則PC

,

.

綜上,的值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是(  )

A. 一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎

B. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式

C. 一組數(shù)據(jù)6,87,8,89,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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(1)填空:a = ,b= ;

(2)求這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù);

(3)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中,任選兩名進(jìn)行幫扶,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率.

貧困學(xué)生人數(shù)

班級數(shù)

1

5

2

2

3

a

5

1

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【題目】從﹣2,﹣0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的三個數(shù)中,任取一個數(shù)記為n,若kmn

1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果;

2)求正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率.

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【題目】為慶祝新中國成立七十周年,某校開展了祖國在我心中手抄報展評活動.小紅同學(xué)設(shè)計的手抄報如右圖所示,手抄報的外邊框長,,正中央是一個與整個手抄報長寬比例相同的矩形.又知四周邊襯所占面積是手抄報面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,求小紅設(shè)計手抄報的四周邊襯的寬度. (精確到)

(參考數(shù)據(jù):,)

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1)當(dāng)時,求四邊形的面積;

2)當(dāng)為何值時,?

3)當(dāng)為何值時,以點,為頂點的三角形是等腰三角形?

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(參考數(shù)據(jù):,,

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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