【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)段坡度(或坡比)為坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi))．在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

【答案】建筑物AB的高度約為21.7米

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，

∵，設(shè)CN＝4k，DN＝3k，

∴CD＝10，

∴(3k)2＋(4k)2＝100，

∴k＝2，

∴CN＝8，DN＝6，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM＝CN＝8，BC＝MN＝20，EM＝MN＋DN＋DE＝66，

在Rt△AEM中，tan24°＝，

∴，

∴AB＝21．7

答：建筑物AB的高度約為21．7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】酒令是中國(guó)民間風(fēng)俗之一．白居易曾詩(shī)曰：“花時(shí)同醉破春愁，醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令，是中國(guó)人在飲酒時(shí)助興的一種特有方式，不僅要以酒助興，往往還伴之以賦詩(shī)填詞、猜迷形拳之舉，最早誕生于西周，完備于隋唐，“虎棒雞蟲(chóng)令”是其中一種：“二人相對(duì)，以筷子相聲，同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲(chóng)，以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲(chóng)、蟲(chóng)嗑棒論勝負(fù)，負(fù)者飲．若棒興雞、或蟲(chóng)興虎同時(shí)出現(xiàn)(解釋?zhuān)喝舭襞c雞，虎與蟲(chóng)同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物，則不分勝負(fù)，繼續(xù)喊”．依據(jù)上述規(guī)則，張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一物，兩人只喊一次．

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫(xiě)出兩人能分出勝負(fù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)是射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿著翻折得到，設(shè)，

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求的值．

（2）如圖2，連接，，當(dāng)時(shí)，求的面積．

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.

填空: ①的值為 ；②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類(lèi)比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點(diǎn)D改為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線(xiàn)段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在中，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當(dāng)時(shí)，我們稱(chēng)是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線(xiàn)叫做的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”．

（特例感知）

（1）在圖2，圖3中，是的“旋補(bǔ)三角形”，是的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”．

①如圖2，當(dāng)為等邊三角形，且時(shí)，則長(zhǎng)為 ．

②如圖3，當(dāng)，且時(shí)，則長(zhǎng)為 ．

（猜想論證）

（2）在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．（如果你沒(méi)有找到證明思路，可以考慮延長(zhǎng)或延長(zhǎng)，……）

（拓展應(yīng)用）

（3）如圖4，在四邊形中，，，，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊，連接，．若是的“旋補(bǔ)三角形”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”長(zhǎng)及四邊形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．將扇形AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)C處，折痕交OA于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.四邊形與四邊形的面積相等

B.連接，則分別平分和

C.整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.是等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，，將沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，交于點(diǎn)．

(Ⅰ)的值為_____________；

(Ⅱ)若點(diǎn)在線(xiàn)段上，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案