【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程, 根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為的形式;求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生不適合原方程的根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化,即:把未知轉(zhuǎn)化為已知.用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程,可得方程的解

問題:方程的解是 , ,

拓展:轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

變式:轉(zhuǎn)化思想解方程

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題意利用因式分解法即可求解;

2)把兩邊平方得到求出x,再進(jìn)行檢驗即可求解;

3)將方程變形為,然后開方化為兩個一元二次方程,解方程檢驗即可.

1

2x=0x-1=0x-5=0

解得x1=0,x2=1,x3=5

故答案為:0;15;

兩邊平方,得

解此方程,得

檢驗:當(dāng)時,成立;

當(dāng)時,不成立

所以原方程的根為;

解:

兩邊開平方,得

整理,得

解得,

經(jīng)檢驗:都是原方程的根.

練習(xí)冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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