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【題目】如圖,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉木桿,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(單位:厘米),觀察彈簧秤的示數(shù)y(單位:牛)的變化情況,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:

x(單位:厘米)

10

15

20

25

30

y(單位:牛)

30

20

15

12

10

1)請寫出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系;

2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30牛時(shí),彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D',此時(shí)點(diǎn)B'恰好落在邊AD上.

1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;

2)連接B'B,若∠AB'B=75°,求旋轉(zhuǎn)角及AB長.

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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(k0,x0)圖象上一點(diǎn),B、Cx軸上,且ACBCDAB的中點(diǎn),DC的延長線交y軸于E,連接BE,若△BCE的面積為8,則k的值為_____

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【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為8,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F.以C為圓心,CF長為半徑作圖,D是⊙C上一動點(diǎn),EBD的中點(diǎn),當(dāng)AE最大時(shí),BD的長為( 。

A. B. C. D. 12

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【題目】隨著人民的生活水平的不斷提高,學(xué)生身邊的零用錢也多了.夏雪同學(xué)調(diào)查了班級同學(xué)身上有多少零用錢,將每位同學(xué)的零用錢記錄下來,下面是全班40名同學(xué)的零用錢的數(shù)目(單位:元)

2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,05,5,25,

5,8,6,52,5,5,2,5,6,55,0,65,652,5,0

1)請你寫出同學(xué)的零用錢(0元,2元,5元,68元)出現(xiàn)的頻數(shù);

2)求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

3)假如老師隨機(jī)問一個(gè)同學(xué)的零用錢,老師最有可能得到的回答是多少元?

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【題目】某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況,抽查了一部分考生的體育測試成績,甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測試成績按A(優(yōu)秀)B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(如圖).甲同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>C的頻率是0.2,乙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>A、BC的頻率之和為0.96,丙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)?/span>A的頻數(shù)與成績?yōu)?/span>C的頻數(shù)之比為65.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)這次抽查了多少人?

(2)所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在哪個(gè)等級內(nèi)?

(3)若該校九年級學(xué)生共有720人,請你估計(jì)這次體育測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?

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【題目】國際無煙日來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息回答:

1)被調(diào)查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是 

2)被調(diào)查者中,希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)是 

3)求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.

4)眉山市現(xiàn)有人口約380萬,根據(jù)圖中信息估計(jì)眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù).

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【題目】已知銳角的余弦值為,點(diǎn)在射線上,,點(diǎn)的內(nèi)部,且,.過點(diǎn)的直線分別交射線、射線于點(diǎn)、.點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且

1)如圖1,當(dāng)時(shí),求的長;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;

3)聯(lián)結(jié),當(dāng)相似時(shí),請直接寫出的長.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線經(jīng)過原點(diǎn)、點(diǎn),又與軸正半軸相交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),過點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限內(nèi).

備用圖

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)過點(diǎn)軸,分別交直線、軸于點(diǎn)、,若的面積等于的面積的倍,求的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在ABC的邊ACAB上,延長DE、CB交于點(diǎn)F,且AEABADAC

1)求證:∠FEB=∠C;

2)連接AF,若,求證:EFABACFB

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