【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上一點(diǎn),B、C在x軸上,且AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),DC的延長(zhǎng)線交y軸于E,連接BE,若△BCE的面積為8,則k的值為_____.
【答案】16
【解析】
設(shè)A(n,m),B(t,0),即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(n,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(,),利用待定系數(shù)法求出CD的解析式,可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),然后利用三角形的面積公式可得到mn=16,即得到k的值.
解:設(shè)A(n,m),B(t,0),
∵AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(n,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(,),
設(shè)直線CD的解析式為y=ax+b,
把C(n,0),D(,),代入得:na+b=0,,
解得a=,b=,
∴直線CD的解析式為y=,
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),
由S△BCE=OEBC=8,
可得,,
∴mn=16,
∴k=mn=16;
故答案為:16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“安全教育,警鐘長(zhǎng)鳴”,為此,某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)(一)班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)此次調(diào)查共抽查了________名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________;
(4)若全校有1800名學(xué)生,估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“很好”的學(xué)生共有________名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx+2m2(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合),D是OC的中點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)E.
(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求證:;
(3)若點(diǎn)C、點(diǎn)A到y軸的距離相等,且s△CDE=1.6時(shí),求拋物線和直線BE的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知銳角的余弦值為,點(diǎn)在射線上,,點(diǎn)在的內(nèi)部,且,.過點(diǎn)的直線分別交射線、射線于點(diǎn)、.點(diǎn)在線段上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;
(3)聯(lián)結(jié),當(dāng)與相似時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D,記∠A=,∠ABC=β.
(1)求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示);
(2)過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E,過點(diǎn)B作BF⊥AC,垂足為F,CE,BF相交于點(diǎn)G,取中點(diǎn)H,連接GH.若α+β=120°,求證:①CG=CO;②GH∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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