【題目】某學校為了豐富學生課余生活,決定開設以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
【答案】(1)200(2)見解析(3)
【解析】
(1)用喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù);
(2)先計算出喜歡羽毛球的人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖;
(3)列表展示所有12種等可能的結果數(shù),找出抽到甲乙的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)這次被調查的學生總數(shù)為:(人),
故答案為:;
(2)喜歡羽毛球的人數(shù)為(人),
條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)列表如下:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | --- | 乙甲 | 丙甲 | 丁甲 |
乙 | 甲乙 | --- | 丙乙 | 丁乙 |
丙 | 甲丙 | 乙丙 | --- | 丁丙 |
丁 | 甲丁 | 乙丁 | 丙丁 | --- |
所有等可能的結果為12種,其中抽到甲乙的為2種,
所以.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點B在x軸的正半軸上,OB=,AB⊥OB,∠AOB=30°.把△ABO繞點O逆時針旋轉150°后得到△A1B1O,則點A的對應點A1的坐標為___.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E為CD上一點,且∠BAE=45°,若CD=4,則DE長為_____.
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【題目】某中學開展“頭腦風暴”知識競賽活動,八年級班和班各選出名選手參加初賽,兩個班的選手的初賽成績(單位:分)分別是:
1班85 80 75 85 100
2班80 100 85 80 80
(1)根據(jù)所給信息將下面的表格補充完整;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
班初賽成績 | ||||
班初賽成績 |
(2)根據(jù)問題(1)中的數(shù)據(jù),判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形中,點是上一點,連接,沿直線把折疊,使點恰好落在邊上的點處.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,,求線段的長度.
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【題目】設二次函數(shù)y1=ax2+bx+a﹣5(a,b為常數(shù),a≠0),且2a+b=3.
(1)若該二次函數(shù)的圖象過點(﹣1,4),求該二次函數(shù)的表達式;
(2)y1的圖象始終經(jīng)過一個定點,若一次函數(shù)y2=kx+b(k為常數(shù),k≠0)的圖象也經(jīng)過這個定點,探究實數(shù)k,a滿足的關系式;
(3)已知點P(x0,m)和Q(1,n)都在函數(shù)y1的圖象上,若x0<1,且m>n,求x0的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示).
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【題目】我市倡導垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動中,某同學把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中,則這個同學正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】閱讀材料:
在平面直角坐標系xOy中,點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:.
例如:求點P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴點P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為=.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
問題1:點P1(3,4)到直線的距離為 ;
問題2:已知:⊙C是以點C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線相切,求實數(shù)b的值;
問題3:如圖,設點P為問題2中⊙C上的任意一點,點A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點,且AB=2,請求出S△ABP的最大值和最小值.
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【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽,特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽,要求這兩名隊員各射擊10次,比賽結束后,根據(jù)比賽成績情況,將甲,乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表):
甲隊員的成績統(tǒng)計表:
成績(單位:環(huán)) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù)(單位:次) | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(2)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表:
隊員 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | 8 | b | 1 |
求表中的a、b、c的值(3)根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況,該射擊隊準備選派乙參加比賽,請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.
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