Question

【題目】某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員單行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次，比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績(jī)情況，將甲，乙兩名隊(duì)員的比賽成績(jī)制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖（表）：

甲隊(duì)員的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（單位：環(huán)）	7	8	9	10
次數(shù)（單位：次）	5	1	3	1

（1）在乙隊(duì)員成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表：

隊(duì)員	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	8	b	1

求表中的a、b、c的值（3）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫(xiě)出一條射擊隊(duì)選派乙的理由．

Answer 1

【答案】（1）108°;（2）a的值為8，b的值為8，c的值為1.2;（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用360°乘以對(duì)應(yīng)次數(shù)所占比例即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和方差的定義計(jì)算即可；

（3）可以從中位數(shù)和方差的角度來(lái)解答，答案不唯一.

解：（1）根據(jù)乙隊(duì)員折線圖可知，8環(huán)的次數(shù)是3次，一共是10次成績(jī)，所以8環(huán)次數(shù)的占比是，

所以“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)：360°×＝108°，

答：乙隊(duì)員成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°．

（2）由折線圖可知10次成績(jī)分別是7,9,8,7,9,7,8,10,8,7，所以平均成績(jī)是

a＝＝8，

乙隊(duì)員10次成績(jī)從小到大排列為：7,7,7,7,8,8,8,9,9,10，處在第5、6位的兩個(gè)數(shù)都是8環(huán)，因此眾數(shù)是8環(huán)，

c＝[（7﹣8）2×5+（8﹣8）2+（9﹣8）2×3+（10﹣8）2]

＝1.2，

答：a的值為8，b的值為8，c的值為1.2．

（3）選擇乙隊(duì)，理由為：乙的方差小，比較穩(wěn)定，中位數(shù)和眾數(shù)都是8環(huán)，均比甲隊(duì)員高（答案不唯一）．