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【題目】小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當成x軸,且向右為正方向;兩條直線l3、l4的其中一條當成y軸,且向上為正方向,并在此坐標平面中畫出二次函數(shù)y=ax2﹣2a2x+1的圖象,則( 。
A.l1為x軸,l3為y軸B.l2為x軸,l3為y軸
C.l1為x軸,l4為y軸D.l2為x軸,l4為y軸
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【題目】如圖,AB是的直徑,點C、D在上,且AD平分,過點D作AC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F,G為AB的下半圓弧的中點,DG交AB于H,連接DB、GB.
證明EF是的切線;
求證:;
已知圓的半徑,,求GH的長.
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【題目】已知,點P是等邊三角形△ABC中一點,線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:△BAP≌△CAQ.
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P的坐標(x,y).
(1)小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果.
(3)求點P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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【題目】如圖,拋物線交軸于、兩點,經(jīng)過點,交軸于點.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標;
(2)求的面積;
(3)若點在直線上,點在平面上,是否存在這樣的點,使得以點為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】問題:如圖1,等腰直角三角形中,,點、點分別在邊上,且,顯然.
變式:若將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使得點在的內(nèi)部,其它條件不變(如圖2),請你猜想線段與線段的關系,并加以證明.
拓展:若圖2中的、都為等邊三角形,其它條件不變(如圖3),則__________,直線與相交所夾的銳角為__________°.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過兩點.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)設二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為,求點的坐標;
(3)在同一坐標系中畫出此二次函數(shù)及直線,并寫出當在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
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【題目】如圖,等腰直角三角形中,點、點分別在軸、軸上,且. 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使斜邊落在軸上,得到第一個;將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上,得到第二個;將繞點順時針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上,得到第三個;……順次這樣做下去,得到的第2019個三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點所走的路程為___________.
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,點E,F分別在邊AB,BC上,且BF=FC,連接DE,EF,并以DE,EF為邊作DEFG.
(1)連接DF,求DF的長度;
(2)求DEFG周長的最小值;
(3)當DEFG為正方形時(如圖2),連接BG,分別交EF,CD于點P、Q,求BP:QG的值.
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