【題目】如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)、點(diǎn)分別在軸、軸上，且． 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使斜邊落在軸上，得到第一個(gè)；將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第二個(gè)；將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上，得到第三個(gè)；……順次這樣做下去，得到的第2019個(gè)三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點(diǎn)所走的路程為___________．

【答案】

【解析】

觀察圖形可見,該圖形變化每三個(gè)為一循環(huán),而,所以第2019個(gè)圖形與第3個(gè)圖形的形狀角度相同, 第2019個(gè)三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點(diǎn)所走的路程即為點(diǎn)走過的路程,每一個(gè)循環(huán)節(jié)里, 點(diǎn)走的路程為兩個(gè)以點(diǎn)為圓心,以1為半徑,圓心角的扇形的弧長,據(jù)此可解.

解:由題意得,點(diǎn)走的路程為兩個(gè)以點(diǎn)為圓心,以1為半徑,圓心角的扇形的弧長,總長度為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，∠AEB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止，作PQ⊥CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝6時(shí)，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：△BAP≌△CAQ．

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，延長DA、CB交于點(diǎn)F．

（1）求證：△FBD∽△FAC；

（2）如果BD平分∠ADC，BD＝5，BC＝2，求DE的長；

（3）如果∠CAD＝60°，DC＝DE，求證：AE＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，經(jīng)過AD兩點(diǎn)的圓分別與AB，AC交于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)的周長最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

(3)點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接和．求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)若點(diǎn)是對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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