【題目】某商場購進了甲、乙兩種型號的中性筆共4000支,甲型號中性筆進價是3元/支,乙型號中性筆進價是7元/支,購進兩種型號的中性筆共用去16000元.
(1)求甲、乙兩種型號的中性筆各購進了多少支;
(2)為使每支乙型號中性筆的利潤是甲型號的1.8倍,且保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元,求每支甲型號中性筆的售價至少是多少元.(注:利潤=售價﹣進價)
【答案】(1)甲種型號的中性筆購進了3000支,乙種型號的中性筆購進了1000支;(2)每支甲型號中性筆的售價至少是4.5元.
【解析】分析:(1)設(shè)甲種型號的中性筆購進了x支,乙種型號的中性筆購進了y支,根據(jù)“甲、乙兩種型號的中性筆共4000支,購進兩種型號的中性筆共用去16000元”列出方程組解答即可;
(2)設(shè)每支甲型號中性筆的利潤是a元,則每支乙型號中性筆的利潤是1.8a元,根據(jù)保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元,列出不等式解答即可.
詳解:(1)設(shè)甲種型號的中性筆購進了x支,乙種型號的中性筆購進了y支,依題意有
,
解得.
故甲種型號的中性筆購進了3000支,乙種型號的中性筆購進了1000支;
(2)設(shè)每支甲型號中性筆的利潤是a元,則每支乙型號中性筆的利潤是1.8a元,依題意有
3000a+1000×1.8a≥7200,
解得a≥1.5,
3+1.5=4.5(元).
答:每支甲型號中性筆的售價至少是4.5元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A,二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A.
(1)當m=4時,求n的值;
(2)設(shè)m=﹣2,當﹣3≤x≤0時,求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值;
(3)當﹣3≤x≤0時,若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4,求m、n的值.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價:元/噸 | 單價:元/噸 |
噸及以下 | ||
超過噸但不超過噸的部分 | ||
超過噸的部分 |
(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)
已知小王家2018年7月用水噸,交水費元.8月份用水噸,交水費元.
(1)求的值;
(2)如果小王家9月份上交水費元,則小王家這個月用水多少噸?
(3)小王家10月份忘記了去交水費,當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費,逾期要繳納的“罰款金額”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣與x軸交于點B1,以OB1為一邊在OB1上方作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為一邊在A1B2上方作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為一邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3,…,則△A2017B2018A2018的周長是_____.
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【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
20 | ||
70 | ||
10 |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)___________,_____________,_____________;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.
結(jié)論1:△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:B′D∥AC
…
(應(yīng)用與探究)
在ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,連結(jié)B′D.若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形,求AC的長.(要求畫出圖形)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了估計魚塘中成品魚(個體質(zhì)量在0.5 kg及以上,下同)的總質(zhì)量,先從魚塘中捕撈50條成品魚,稱得它們的質(zhì)量如下表:
然后做上記號再放回魚塘中,過幾天又捕撈了100條成品魚,發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號.
(1)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全下面的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點);
(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計從魚塘中隨機捕一條成品魚,其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大?
(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)?
(4)請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1 kg).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t為實數(shù));⑤點(,),(,),(,)是該拋物線上的點,則,正確的個數(shù)有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線AB、CD相交于點O,EO⊥CD于O.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,請你過點O畫直線MN⊥AB,并在直線MN上取一點F(點F與O不重合),然后直接寫出∠EOF的度數(shù).
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