【題目】為了估計魚塘中成品魚(個體質(zhì)量在0.5 kg及以上,下同)的總質(zhì)量,先從魚塘中捕撈50條成品魚,稱得它們的質(zhì)量如下表:
然后做上記號再放回魚塘中,過幾天又捕撈了100條成品魚,發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號.
(1)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全下面的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點);
(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計從魚塘中隨機捕一條成品魚,其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大?
(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組,估計魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)?
(4)請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1 kg).
【答案】(1)補圖略;(2)其質(zhì)量落在0.5~0.8 kg這一組的可能性最大;(3)質(zhì)量落在0.8~1.1 kg這一組內(nèi);(4)平均數(shù)2260kg.
【解析】(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,補全圖形,得
(2)由題意,得
0.5-0.8的頻率為:24÷50=0.48,
0.8-1.1的頻率為:18÷50=0.36,
1.1-1.4的頻率為:5÷50=0.1,
1.4-1.7的頻率為:1÷50=0.02,
1.7-2.0的頻率為:2÷50=0.04.
∵0.48>0.36>0.1>0.04>0.02.
∴估計從魚塘中隨機捕一條成品魚,其質(zhì)量落在0.5-0.8 kg的可能性最大.
(3)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50,就可以得出第25個和第26個數(shù)分別是1.0,1.0,
∴(1.0+1.0)÷2=1.0
∴魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在0.8-1.1 kg內(nèi);
(4)設(shè)魚塘中成品魚的總質(zhì)量為x,由題意,得
50:x=2:100,解得:x=2500.
∵2500×0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×2500.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×250=2260,
∴估計魚塘中成品魚的總質(zhì)量為2260kg.
分析:(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,就可以補全直方圖;
(2)分別求出各組的頻率,就可以得出結(jié)論;
(3)由這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50,就可以得出第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論;
(4)設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x,根據(jù)作記號的魚50:x=2:100建立方程求出其解即可.
詳解:(1)由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條,補全圖形,得:
(2)由題意,得
0.5-0.8的頻率為:24÷50=0.48,
0.8-1.1的頻率為:18÷50=0.36,
1.1-1.4的頻率為:5÷50=0.1,
1.4-1.7的頻率為:1÷50=0.02,
1.7-2.0的頻率為:2÷50=0.04.
∵0.48>0.36>0.1>0.04>0.02.
∴估計從魚塘中隨機捕一條成品魚,其質(zhì)量落在0.5-0.8的可能性最大;
(3)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50,就可以得出第25個和第26個數(shù)分別是1.0,1.0,
∴(1.0+1.0)÷2=1.0,
魚塘里質(zhì)量中等的成品魚,其質(zhì)量落在0.8-1.1內(nèi);
(4)設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x,由題意,得:
50:x=2:100,
解得:x=2500.
2500×0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×2500.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1×250=2260kg.
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【題目】已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足= -1,則m的值是( ).
A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結(jié)論:①△ABF≌△ADF;②S△ADF=2S△CEF;③tan∠EBF=;④S△ABF=4S△BEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某商場購進了甲、乙兩種型號的中性筆共4000支,甲型號中性筆進價是3元/支,乙型號中性筆進價是7元/支,購進兩種型號的中性筆共用去16000元.
(1)求甲、乙兩種型號的中性筆各購進了多少支;
(2)為使每支乙型號中性筆的利潤是甲型號的1.8倍,且保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元,求每支甲型號中性筆的售價至少是多少元.(注:利潤=售價﹣進價)
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【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系,下列何者正確( 。
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
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【題目】某校數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下:(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值如表:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
(1)其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)當2<y≤3時,x的取值范圍為 .
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【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體,如下圖所示.
(1)該幾何體是由 個小正方體組成,請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影).
(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需 克漆.
(3)這個幾何體上,再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加 個小正方體.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F兩點,連結(jié)BE,DF.
(1)求證:△DOE≌△BOF.
(2)當∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長為2,以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1,△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2,△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…,以此類推,則Sn=____.(用含n的式子表示)
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