【題目】如圖，海中有一個小島，它的周圍14海里內有暗礁，在小島正西方有一點測得在北偏東60°方向上有一燈塔，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿方向航行，每小時航行海里．

（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

（2）求漁船從點處航行到燈塔，需要多少小時？

【答案】（1）漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險，理由見解析；（2）漁船從A點處航行到燈塔C，需要小時．

【解析】

（1）作BH⊥AC于H，根據余弦的概念求出BH，比較即可判斷；
（2）根據正切的概念求出AH，求出AC的長，根據漁船的速度計算即可．

解：（1）漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險．
作BH⊥AC于H，


由題意得，∠CAB=30°，∠ABC=105°，
則∠ABH=60°，∠HBC=45°，

，

，

∴漁船不改變航向繼續(xù)航行，沒有觸礁危險；

（2），

，

，

則漁船從A點處航行到燈塔C，需要的時間為：小時，

答：漁船從A點處航行到燈塔C，需要小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內錯角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

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【題目】已知一個函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

（1）從我們已學過的函數(shù)判斷：y是x的 函數(shù)，y與x的函數(shù)關系式為 ；

（2）根據函數(shù)圖像，當-2 x -時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥CD，B. AB∥CD，

C.，D.，

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【題目】如圖，在矩形中，點A的坐標是，點C的縱坐標是4，則B點的縱坐標是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點M（﹣2， ），頂點坐標為N（﹣1， ），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當△PBC為等腰三角形時，求點P的坐標；

（3）在直線AC上是否存在一點Q，使△QBM的周長最��？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．

（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；

（2）求∠C，∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)勻速前行，且途中休息一段時間后繼續(xù)以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出BC段圖象所對應的函數(shù)關系式（不用寫出t的取值范圍）．

（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少　 　分鐘．

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