【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=BCD=90°,BC=CD,CEAD,垂足為E,求證:AE=CE.

【答案】證明:如圖,過點(diǎn)BBF⊥CEF,

∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°。

∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°。

∴∠BCF=∠D。

△BCF△CDE中,,

∴△BCF≌△CDEAAS)。∴BF=CE

∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,四邊形AEFB是矩形。∴AE=BF。

∴AE=CE

【解析】過點(diǎn)BBF⊥CEF,根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF∠D,再利用角角邊證明△BCF△CDE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BFCE,再證明四邊形AEFB是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AEBF,從而得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)以上信息,解決以下問題:

(1)寫出甲乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù);

(2)已知通過計(jì)算器求得=8,≈1.43,試比較甲乙兩人誰的成績(jī)更穩(wěn)定?

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(1)如圖1,請(qǐng)你寫出ABAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EPAC于點(diǎn)O,連接AP,BO.猜想并寫出BOAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(3)將EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,連接APBO.此時(shí),BOAP還具有(2)中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】地球離太陽約有150 000 000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

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【題目】若等腰三角形的周長(zhǎng)為12,其中有一條邊為5,則另兩條邊長(zhǎng)______

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【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)采用滿200100的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;……,乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷.

1)若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?

2)若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為x400x600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為pp=),寫出px之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明px的變化情況;

3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x200x400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少?請(qǐng)說明理由

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【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn),且SABO=3。

根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠,請(qǐng)你求出來,如果不能,請(qǐng)說明理由。

你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?如果能,請(qǐng)你求出來,如果不能,請(qǐng)你說明理由。

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