【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，

AB=AC，∠BAD=∠EAC，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故答案為：55°．

“點睛”本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（　�。�

A. a=15，b=8，c=17 B. a=12，b=14，c=15

C. a=，b=4，c=5 D. a=7，b=24，c=25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況探索結(jié)論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　　）

A.對角線互相垂直B.對邊平行

C.對邊相等D.對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列去括號中，正確的是 ( )

A. -(1-3m)=-1-3m B. 3x-(2y-1)=3x-2y+1

C. -(a+b)-2c=-a-b+2c D. m2+(-1-2m)=m2-1+2m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm，則它的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開放城市接到臺風警報，在該市正南方向的處有一臺風中心，沿方向以的速度向移動，已知城市到的距離.

（1）求臺風中心經(jīng)過多長時間從點移到點？

（2）如果在距臺風中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風的破壞的危險，

正在點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

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