【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

【答案】詳見解析.

【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥_EF_（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴AD∥BC ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴EF∥_BC_ ( 平行于同一直線的兩直線平行 )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等) ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；

（2）求四邊形DAEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，完全相同的兩個菱形ABCD和ECGF的頂點C重合，∠B=∠F，點E恰好在邊AD上，延長ED交FG于點H．

（1）求證：∠B=∠ECB；

（2）連接BE、CH．

①試判斷四邊形BEHC的形狀，并說理理由；

②求證：CH平分∠DCG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三個視圖如圖所示（單位：cm）．

（1）寫出這個幾何體的名稱： ；

（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種小商品的成本價為10元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCO，以點O為原點，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標系，AB交y軸于點D，AD=4，OC=10，∠A=60°，線段EF垂直平分OD，點P為線段EF上的動點，PM⊥x軸于點M點，點E與E'關(guān)于x軸對稱，連接BP、E'M，則BP+PM+ME'的長度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A．B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，請問商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一個小島，它的周圍14海里內(nèi)有暗礁，在小島正西方有一點測得在北偏東60°方向上有一燈塔，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿方向航行，每小時航行海里．

（1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

（2）求漁船從點處航行到燈塔，需要多少小時？

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同步練習冊答案