Question

【題目】商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A．B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	4臺(tái)	1200元
第二周	5臺(tái)	6臺(tái)	1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，請(qǐng)問商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型200元，B型150元；（2）方案一：A型36臺(tái)，B型14臺(tái)；方案二：A型37臺(tái)，B型13臺(tái)

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組解答即可；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解即可；設(shè)利潤為1850元，列方程求出a的值，然后進(jìn)行判定即可．

解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：

，解得

答：A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元和150元；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（50-a）臺(tái).

依題意得：160a+120（50-a）≤7500，解得：a≤37.5

依題意有：（200-160）a+（150-120）（50-a）≥1850，解得：a≥35，

則35≤a≤37.5

則可有以下采購方案：

方案一：A型36臺(tái)，B型14臺(tái)；

方案二：A型37臺(tái)，B型13臺(tái)．