【題目】如圖，完全相同的兩個(gè)菱形ABCD和ECGF的頂點(diǎn)C重合，∠B=∠F，點(diǎn)E恰好在邊AD上，延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H．

（1）求證：∠B=∠ECB；

（2）連接BE、CH．

①試判斷四邊形BEHC的形狀，并說理理由；

②求證：CH平分∠DCG．

【答案】（1）證明見解析，（2）①四邊形BEHC是平行四邊形，理由見解析，②證明見解析．

【解析】

（1）過A作ANBC于N，作EMBC于M，利用菱形的性質(zhì)，證明即可得到結(jié)論，

（2）①利用菱形的性質(zhì)與∠B=∠F，證明 即可得到結(jié)論，

②延長(zhǎng)BC交FG的延長(zhǎng)線于K，證明四邊形是菱形，再證明利用菱形的性質(zhì)證明再利用三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．

證明：（1）如圖，過A作ANBC于N，作EMBC于M，

完全相同的兩個(gè)菱形ABCD和ECGF，

（2）①四邊形BEHC是平行四邊形，理由如下：

如圖，連接BE，CH，

完全相同的兩個(gè)菱形ABCD和ECGF，

四邊形BEHC是平行四邊形

②如圖，延長(zhǎng)BC交FG的延長(zhǎng)線于K，

四邊形是平行四邊形，

四邊形是菱形，

完全相同的兩個(gè)菱形ABCD和ECGF，

平分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)是4，的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了　 　名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該校有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在相鄰兩點(diǎn)距離為1的點(diǎn)陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），三個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)陣上的三角形叫做點(diǎn)陣三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：

（1）將點(diǎn)陣△ABC水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為　 、數(shù)量關(guān)系為　 ．估計(jì)線段AA1的長(zhǎng)度大約在　 ＜AA1＜　 單位長(zhǎng)度：（填寫兩個(gè)相鄰整數(shù)）；

（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査．隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下列問題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計(jì)

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái)

（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？

（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）從我們已學(xué)過的函數(shù)判斷：y是x的 函數(shù)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像，當(dāng)-2 x -時(shí)，求y的取值范圍．

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