【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標(biāo)為 ．

【答案】（3，4）或（，）或（﹣，）

【解析】

試題分析：由條件可知AB為兩三角形的公共邊，且△AOB為直角三角形，當(dāng)△AOB和△APB全等時，則可知△APB為直角三角形，再分三種情況進(jìn)行討論，可得出P點的坐標(biāo)．

如圖所示：①∵OA=3，OB=4， ∴P1（3，4）；

②連結(jié)OP2，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，則， 解得． 故AB的解析式為y=﹣x+4，

則OP2的解析式為y=x，聯(lián)立方程組得， 解得， 則P2（，）；

③連結(jié)P2P3， ∵（3+0）÷2=1.5， （0+4）÷2=2， ∴E（1.5，2），

∵1.5×2﹣=﹣， 2×2﹣=， ∴P3（﹣，）．

故點P的坐標(biāo)為（3，4）或（，）或（﹣，）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax2－3x+2=x2是一元二次方程，則a的取值范圍為 （ ）

A. a≠1 B. a＞0 C. a≠0 D. a＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果10n=M，則稱n是M的常用對數(shù)，記作：lgM=n．如102=100，所以lg100=2．那么以下選項正確的有______（填寫序號）．

①lg1000=3； ②lg10+lg100=lg110； ③lg1+lg0.1=﹣1；④10lgM=M（M是正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判定兩角相等，不正確的是（ ）

A. 對頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等．

C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為a，在點P運動過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊長為80厘米，寬為60厘米的長方形木塊，現(xiàn)要鋸成同樣大小的正方形（正方形的邊長為整數(shù)），且不能有剩余，則長方形最少可以鋸成幾塊正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中( )

A. 至少有一個銳角 B. 至少有兩個鈍角 C. 可以有兩個直角 D. 三個都是鈍角

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同步練習(xí)冊答案